Está inscrito no Norwich City e usa a camisola número 29. A sua principal função em campo é Avançado. Mede 186 cm de altura e pesa 80 kg. O seu pé mais forte é Direito. A sua avaliação de mercado estimada está actualmente em 7M €.

A sua transferência mais recente levou-o para Norwich City, vindo de Brondby IF, através de Livre, a 2024-08-23. A transferência foi reportada em 2.5M €.

Durante a campanha 2025-2026 de Championship, Oscar Schwartau fez 31 jogos, marcou 3 golos e somou 1 assistências. Teve média de 0.1 golos por jogo em 30 remates, com 13 à baliza.