Saat ini ia membela Torpedo Kutaisi dan mengenakan nomor punggung 24. Di level internasional, ia bermain untuk Georgia U19. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Bek. Kaki terkuatnya adalah Kiri. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 25K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Torpedo Kutaisi dari Torpedo Kutaisi II melalui skema pada 2024-01-01.

Selama Liga Erovnuli Georgia 2025, Amiran Tkeshelashvili tampil dalam 28 pertandingan dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, 0 sapuan, dan 0 blok tembakan per laga.