Forma parte de Agri 1970 Spor y lleva la camiseta número 35. Su función principal en el campo es Portero.

En la temporada 2025-2026 de la Tercera Liga de Turquía, Muhammet Elyesa Çakmak jugó 13 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.