Forma parte de FC Ajka y lleva la camiseta número 80. Su función principal en el campo es Defensor. Su valoración de mercado estimada se sitúa actualmente en 25K €.

Su último traspaso lo llevó a FC Ajka desde Illés Akadémia (Haladás U17) mediante el 2026-02-10.

A lo largo de Liga Merkantil Bank 2025-2026, Máté Papp jugó 3 partidos y promedió 0 entradas, 0 intercepciones, 0 despejes y 0 tiros bloqueados por partido.