Forma parte de Kelty Hearts y lleva la camiseta número 14. Su función principal en el campo es Centrocampista.

En 25 apariciones en League Two escocesa 2024-2025, J. Graham aportó 4 goles y 3 asistencias, completó 0 pases clave de 0 pases totales y registró una precisión de pase de -.