Forma parte de Skála Ítróttarfelag y lleva la camiseta número 1. Su función principal en el campo es Portero. Su valoración de mercado estimada se sitúa actualmente en 50K €.

Su último traspaso lo llevó a Skala Itrottarfelag desde Víkingur Gøta mediante el 2026-01-07.

En la temporada 2025-2027 de la Clasificación para el Campeonato de Europa Sub-21 de la UEFA, Hans Jákup Arngrímsson jugó 6 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.