Forma parte de Torpedo Kutaisi y lleva la camiseta número 24. A nivel internacional, juega para Georgia Sub-19. Su función principal en el campo es Defensor. Su pie más fuerte es Izquierdo. Su valoración de mercado estimada se sitúa actualmente en 25K €.

Su último traspaso lo llevó a Torpedo Kutaisi desde Torpedo Kutaisi II mediante el 2024-01-01.

A lo largo de Erovnuli Liga de Georgia 2025, Amiran Tkeshelashvili jugó 28 partidos y promedió 0 entradas, 0 intercepciones, 0 despejes y 0 tiros bloqueados por partido.